好的，讓我們一步步解析這個問題。
### 問題：計算乙項目的內(nèi)部收益率（IRR）
#### 已知條件：
1. 當折現(xiàn)率為14%時，乙項目的凈現(xiàn)值（NPV）為4.9468萬元。
2. 當折現(xiàn)率為15%時，乙項目的凈現(xiàn)值（NPV）為-7.4202萬元。
#### 目標：
計算乙項目的內(nèi)部收益率（IRR）。
### 內(nèi)部收益率（IRR）的定義：
內(nèi)部收益率是使項目的凈現(xiàn)值（NPV）為零的折現(xiàn)率。換句話說，IRR是使得未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于初始投資的折現(xiàn)率。
### 使用線性插值法計算IRR：
由于我們只有兩個折現(xiàn)率下的NPV數(shù)據(jù)，可以使用線性插值法來近似計算IRR。
線性插值公式如下：
\[ \text{IRR} = r_1 + \frac{\text{NPV}_1}{\text{NPV}_1 - \text{NPV}_2} \times (r_2 - r_1) \]
其中：
- \( r_1 \) 和 \( r_2 \) 分別是兩個已知折現(xiàn)率（14%和15%）。
- \( \text{NPV}_1 \) 和 \( \text{NPV}_2 \) 分別是這兩個折現(xiàn)率下的凈現(xiàn)值（4.9468萬元和-7.4202萬元）。
代入已知數(shù)值：
\[ r_1 = 14\% = 0.14 \]
\[ r_2 = 15\% = 0.15 \]
\[ \text{NPV}_1 = 4.9468 \]
\[ \text{NPV}_2 = -7.4202 \]
將這些值代入線性插值公式：
\[ \text{IRR} = 0.14 + \frac{4.9468}{4.9468 - (-7.4202)} \times (0.15 - 0.14) \]
首先計算分母部分：
\[ 4.9468 - (-7.4202) = 4.9468 + 7.4202 = 12.367 \]
然后計算分子部分：
\[ \frac{4.9468}{12.367} \approx 0.400 \]
最后計算IRR：
\[ \text{IRR} = 0.14 + 0.400 \times 0.01 = 0.14 + 0.004 = 0.144 \]
將結(jié)果轉(zhuǎn)換為百分比形式：
\[ \text{IRR} = 14.4\% \]
### 結(jié)論：
乙項目的內(nèi)部收益率（IRR）約為14.4%。
好的，讓我們一步步解析這個問題。
問題：計算乙項目的內(nèi)部收益率（IRR）
# 已知條件：
1. 當折現(xiàn)率為14%時，乙項目的凈現(xiàn)值（NPV）為4.9468萬元。
2. 當折現(xiàn)率為15%時，乙項目的凈現(xiàn)值（NPV）為-7.4202萬元。
# 目標：
計算乙項目的內(nèi)部收益率（IRR）。
內(nèi)部收益率（IRR）的定義：
內(nèi)部收益率是使項目的凈現(xiàn)值（NPV）為零的折現(xiàn)率。換句話說，IRR是使得未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于初始投資的折現(xiàn)率。
使用線性插值法計算IRR：
由于我們只有兩個折現(xiàn)率下的NPV數(shù)據(jù)，可以使用線性插值法來近似計算IRR。
線性插值公式如下：
IRR = r_1 + NPV_1 / (NPV_1 - NPV_2) × (r_2 - r_1)
其中：
- \( r_1 \) 和 \( r_2 \) 分別是兩個已知折現(xiàn)率（14%和15%）。
- \( NPV_1 \) 和 \( NPV_2 \) 分別是這兩個折現(xiàn)率下的凈現(xiàn)值（4.9468萬元和-7.4202萬元）。
代入已知數(shù)值：
r_1 = 14% = 0.14
r_2 = 15% = 0.15
NPV_1 = 4.9468
NPV_2 = -7.4202
將這些值代入線性插值公式：
IRR = 0.14 + 4.9468 / (4.9468 - (-7.4202)) × (0.15 - 0.14)
首先計算分母部分：
4.9468 - (-7.4202) = 4.9468 + 7.4202 = 12.367
然后計算分子部分：
4.9468 / (12.367) ≈ 0.400
最后計算IRR：
IRR = 0.14 + 0.400 × 0.01 = 0.14 + 0.004 = 0.144
將結(jié)果轉(zhuǎn)換為百分比形式：
IRR = 14.4%
結(jié)論：
乙項目的內(nèi)部收益率（IRR）約為14.4%。
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